第15讲 电阻的串联和并联-2025年新九年级物理暑假预习精品讲义（沪科版（五四制） 新教材）

本资料来自专辑：

2025年新九年级物理暑假预习精品讲义

第15讲 电阻的串联和并联

内容导航——预习三步曲

第一步：学

析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习

练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法

练考点 强知识：八大核心题型精准练

第二步：记

串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

 知识点1 两个电阻串联的效果如何

1、引入

①实际电路中往往有多个电阻，如图12-4-1 所示，这些电阻在电路板上通过铜箔进行连接，它们有的串联，有的并联，形成错综复杂的电路。我们可以利用串联电路或并联电路中电流、电压的特点进行电路分析，也可以利用电阻串联或并联时对电流的阻碍作用先将电路简化后再进行分析。那么,应该如何简化电路呢?

②我们知道，电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量。如果两个电阻串联接入电路中，能否用一个电阻替换这两个电阻，且替换前后电路中导体对电流的阻碍作用相同，即电阻替换前后通过该电路的电流保持不变?

2、自主活动

如图12-4- 2所示，将5Ω的电阻R₁和15Ω的电阻R₂串联，闭合开关，记录电流表的示数。

分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R₁和R₂。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数相等，记录此时电阻R的阻值。

在上述实验中，当用20 Ω的电阻替换串联连接的5Ω和15Ω两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。这说明5Ω和15Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20 Ω的电阻等效替代。

用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R₁ 和R₂, 若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R₁、R₂串联的等效电阻。

在图12-4-2中，设电阻R₁ 两端的电压为 U₁ ． 电阻R₂ 两端的电压为 U₂, 通过电阻R₁ 、R₂的电流分别为I₁和I₂。

根据串联电路中电压的特点：U=U₁+U₂ 可得IR=I₁R₁+I₂R₂

再根据串联电路中的电流特点：I=I₁=I₂ 所以R=R₁+R₂

这一结论可推广至多个电阻的串联，即串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。

3、串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比

当电阻R₁和R₂串联时，R₁和R₂两端的电压与其电阻大小成正比。

4、串联电路具有分压作用。

如图12-4-3所示，在两个电阻串联的电路中，阻值越大的电阻分配到的电压就越大，反之亦然。

 知识点2 并联电路的等效电阻与各电阻之间有何关系?

1、引入

在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R₁和R₂ ，电阻R就叫做两个并联电阻的等效电阻。那么,R与R₁、R₂ 之间又存在怎样的关系呢?

2、自主活动——理论推导

根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图12-4-4中R与R₁、R₂之间的关系。

根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，可以推导R与R₁、R₂的关系：

3、自主活动——实验探究

①现有阻值分别为10Ω和15Ω的电阻阻R₁、R₂计算其并联时的等效电阻R。

②将电阻R₁、R₂按图12-4-4 (a) 连接，闭合开关，记录电流表的示数。

③用电阻R替换电阻R₁、R₂接入原电路中，如图12-4-4(b) 所示。闭合开关，观察替换前后电流表的示数是否相同。

上述理论推导和实验都得到了相同的结论。这一结论同样可推广至多个电阻的并联，即并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。

4、并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 

当电阻R₁和R₂并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R₁和R₂的电流与电阻大小成反比。

5、并联电路具有分流作用

并联电路的分流作用可类比道路中两条宽窄不同的支路，如图12-4-5所示，宽的支路(阻值小的电阻)．分到的车多(分到的电流大);窄的支路(阻值大的电阻)．分到的车少(分到的电流小)。

6、生产生活中的实际电路往往比较复杂，我们也可以用等效替代的方法对复杂电路进行简化处理。

要点：
（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。

（2）如果用n个阻值均为R₀的导体串联，则总电阻为。

（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。

（4）n个阻值为R₀的相等电阻并联,则总电阻为：。

（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。

教材习题01

1．学校照明电路中的电灯是_________的，每多点亮一盏电灯．照明电路的等效电阻将_________．

教材习题02

长度相同的铜导线甲和乙，甲的横截面积小于乙的横截面积，则甲导线的电阻_________乙导线的电阻。如图12-4-6所示，将它们串联在电路中，通过甲导线的电流_________通过乙导线的电流，甲导线两端的电压 _________乙导线两端的电压。

题型一  等效电阻

1．现有两个电阻R₁、R₂，且R₁>R₂，如图所示电路中等效电阻最大的是（    ）

2．关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（　　）

A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω

B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω

C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为2Ω

D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω

3．如图所示的电路中，已知R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω，则R₁，R₂，R₃三个电阻的等效电阻值为_______Ω。

题型二  电阻的串联和并联的应用

4．两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻为_______Ω；若将它们并联起来使用，总电阻为_______Ω。

5．电阻的串联与并联：

串联：R=_______（串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都_______）

并联：=_______ （并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都_______）

n个阻值为R的电阻串联则R_总=_______   ；n个阻值为R的电阻并联则R_总= _______ 。‍‍

6．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（  ）

A．R一定小于1Ω  B．R一定大于1Ω       C．R可能大于1Ω       D．R不可能为1Ω

7．两个完全相同的电阻，他们串联后总电阻为，并联后总电阻为，则为（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8．将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总电阻（　　）

A．很接近R1而略大于R1

B．很接近R1而略小于R1

C．很接近R2而略大于R2

D．很接近R2而略小于R2

…………

参考答案

教材习题01

【答案】 并联； 减小

解题方法 学校照明电路中的电灯是并联的，它们的工作互不影响；可根据公式 或 举例说明，也可根据并联电路具有分流作用形象理解(分流作用越大，阻碍作用越小，即等效电阻越小)

教材习题02

【答案】 大于；等于；大于

解题方法 其他条件相同情况下，横截面积越小，电阻越大；串联电路中的电流处处相等；串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。

…………